OpenAI ha pubblicato centinaia di manoscritti destinati alla comunità scientifica, ma questa volta ha adottato un approccio più strutturato. L’azienda ha presentato tre annunci, dedicati rispettivamente alla matematica, all’informatica teorica e alla fisica, e ha coinvolto esperti esterni per guidare la valutazione e stabilire la validità dei risultati.
La novità principale non risiede nei risultati stessi, ma nel metodo. Per informatica e fisica, la supervisione è affidata a gruppi di esperti indipendenti. In ambito matematico, invece, il modello ha pubblicato direttamente l’output su GitHub, lasciando ai ricercatori il compito di costruirsi le proprie spiegazioni.
Dimostrazione della congettura di Sogge
Il primo annuncio riguarda un problema matematico sul comportamento delle onde nello spazio. Secondo OpenAI, il modello ha dimostrato la congettura di Sogge per tutte le dimensioni pari o superiori a due, grazie anche all’uso di un’equazione differenziale aggiuntiva.
Da questa dimostrazione deriverebbero anche le congetture di Kakeya, sia la versione massimale sia quella sulla dimensione, e le stime di restrizione sferica di Stein su tutto l’interno del range congetturato. Hong Wang, professoressa alla NYU, ha vinto una Medaglia Fields per aver risolto la congettura di Kakeya in tre dimensioni; OpenAI sostiene che il suo modello l’abbia chiusa in tutte. L’output è stato rilasciato così com’è, come aveva fatto il 6 ottobre.
Falsa ETH e algoritmo subesponenziale per 3‑SAT
Il secondo risultato è particolarmente rilevante: OpenAI sostiene che l’Exponential Time Hypothesis (ETH) sia falsa. L’ipotesi, proposta nel 1999, afferma che alcuni problemi complessi richiedano necessariamente un tempo esponenziale per essere risolti. L’azienda afferma di aver dimostrato il contrario con un algoritmo che risolve il problema 3‑SAT in tempo subesponenziale e conta esattamente le soluzioni.
La verifica è affidata a un gruppo di tre esperti: Russell Impagliazzo e Ramamohan Paturi (UC San Diego) e Ryan Williams (MIT). Hanno chiesto di rendere pubblico subito tutto, incluso lo scritto e la dimostrazione in Lean, il linguaggio che controlla riga per riga la validità di una prova.
Teorie quantistiche in quattro dimensioni
Il terzo risultato è ancora in fase di divulgazione. OpenAI afferma di aver dimostrato l’esistenza matematica di alcune teorie quantistiche che descrivono le particelle e le loro interazioni nello spazio a quattro dimensioni, tra cui la cromodinamica quantistica (QCD) e una possibile teoria unificata del Modello Standard. Il gruppo di ricerca è guidato da David Gross, con Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov e Nikita Nekrasov.
Critiche e proposte del comitato di consulenti matematici
Il comitato di consulenti matematici di OpenAI (AGMAI) ha criticato la scelta di condividere alcuni risultati in anteprima con pochi esperti, sostenendo che ciò possa creare disparità di accesso e favorire selezioni di parte. OpenAI riconosce questi rischi ma continua a usare questo metodo, proponendo al contempo di pubblicare le ricerche su archivi accademici con dimostrazioni verificabili e criteri di selezione trasparenti, finanziando anche chi si occupa di verificare i risultati.
Lettera aperta alla comunità scientifica
Accompagnando i risultati, OpenAI ha inviato una lettera aperta alla comunità con tre domande chiave: 1) quali regole devono valere per l’accesso anticipato ai risultati generati dall’AI, per la dichiarazione dei conflitti di interesse e per l’uso di materiale non pubblicato nelle ricerche successive; 2) come riconoscere il merito, non solo nella scoperta ma anche nel lavoro di chi controlla, corregge, semplifica, spiega ed estende; 3) come aiutare studenti e ricercatori quando metodi e direzioni di ricerca cambiano, senza perdere la capacità di dubitare e inventare nuovi risultati.
OpenAI sostiene di aver dimostrato la congettura di Sogge per dimensioni pari o superiori a due e la congettura di Kakeya in tutte le dimensioni, oltre a dimostrare l’ETH falsa con un algoritmo subesponenziale per 3‑SAT e l’esistenza di teorie quantistiche in quattro dimensioni.
